引言

机器学习和深度学习建立在数学原理和概念之上，因此AI学习者需要了解基本数学原理。在模型构建过程中，我们经常设计各种概念，例如维数灾难、正则化、二进制、多分类、有序回归等。

神经元是深度学习的基本单位，该结构完全基于数学概念，即输入和权重的乘积和。至于Sigmoid，ReLU等等激活函数也依赖于数学原理。

正确理解机器学习和深度学习的概念，掌握以下这些数学领域至关重要：

• 线性代数

• 微积分

• 矩阵分解

• 概率论

• 解析几何

机器学习和深度学习中的线性代数

在机器学习中，很多情况下需要向量化处理，为此，掌握线性代数的知识至关重要。对于机器学习中典型的分类或回归问题，通过最小化实际值与预测值差异进行处理，该过程就用到线性代数。通过线性代数可以处理大量数据，可以这么说，“线性代数是数据科学的基本数学。”

在机器学习和深度学习中，我们涉及到线性代数的这些知识：

• 向量与矩阵

• 线性方程组

• 向量空间

• 偏差

通过线性代数，我们可以实现以下机器学习或深度学习方法：

• 推导回归方程

• 通过线性方程预测目标值

• 支持向量机SVM

• 降维

• 均方差或损失函数

• 正则化

• 协方差矩阵

• 卷积

  主要特征抽取方法包括主成分分析PCA和线性判别分析LDA。其中，PCA是一种典型的特征提取方法，了解协方差矩、特征值或特征向量对于理解PCA至关重要。

  协方差矩阵

  在PCA推导过程中，协方差矩阵起到至关重要的作用。以下两个概念是计算协方差矩阵的基础：

  • 方差

  • 协方差
    

（编辑：常州站长网）

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